Question

（選修3-4）
（1）有以下說法：其中正確的是

BEFG

A、聲波與無線電波都是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播
B、對(duì)于同一障礙物，波長(zhǎng)越大的光波，越容易繞過去
C、白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種干涉現(xiàn)象
D、用光導(dǎo)纖維傳播信號(hào)是光的干涉的應(yīng)用
E、用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉
F、某同學(xué)觀察實(shí)驗(yàn)室內(nèi)兩個(gè)單擺甲和乙的振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)單擺甲每完成4次全振動(dòng)，單擺乙就完成9次全振動(dòng)，則單擺甲和乙的擺長(zhǎng)l_甲與l_乙之比l_甲與l_乙為81：16
G、相對(duì)論認(rèn)為：無論參照物的運(yùn)動(dòng)速度多大，光相對(duì)于它的速度都不變
（2）一列簡(jiǎn)諧橫波如圖所示，波長(zhǎng)λ=8m．實(shí)線表示t₁=0時(shí)刻的波形圖，虛線表示t₂=0.005s時(shí)刻第一次出現(xiàn)的波形圖．求這列波的波速．
（3）如圖所示，矩形ABCD為長(zhǎng)方體水池橫截面，寬度d=6m，高h=(2

3

+1)m，水池里裝有高度為h′=2

3

m、折射率為n=

2

的某種液體，在水池底部水平放置寬度d'=5m的平面鏡，水池左壁高b=

3

m處有一點(diǎn)光源S，在其正上方放有一長(zhǎng)等于水池寬度的標(biāo)尺AB，S上方有小擋板，使光源發(fā)出的光不能直接射到液面，不考慮光在水池面上的反射，求在此橫截面上標(biāo)尺上被照亮的長(zhǎng)度和液面上能射出光線部分的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）聲波屬于機(jī)械波而無線電波屬于電磁波，電磁波本身就是物質(zhì)；對(duì)于同一障礙物，波長(zhǎng)越大的光波，越容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象；白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的色散現(xiàn)象；用光導(dǎo)纖維傳播信號(hào)是光的全反射原理的應(yīng)用；用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉；根據(jù)兩個(gè)單擺相同時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，確定頻率關(guān)系，即可求得擺長(zhǎng)關(guān)系；相對(duì)論的基本原理是光速不變?cè)�理�?br />（2）由于波的傳播方向未知，此波可能向右傳播，第一次出現(xiàn)虛線波形圖，傳播的距離是x=

1

4

λ；此波可能向左傳播，第一次出現(xiàn)虛線波形圖，傳播的距離是x=

3

4

λ，再根據(jù)v=

x

t

求波速．
（3）由題，光源S發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射后射到液面，作出光路圖，畫出左右邊界光線，右邊界光線恰好發(fā)生全反射，根據(jù)光的反射定律、幾何知識(shí)和折射定律求出
尺上被照亮的長(zhǎng)度，并得到液面上能射出光線部分的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）A、聲波屬于機(jī)械波，是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，而無線電波屬于電磁波，是周期性變化的電磁場(chǎng)在空間的傳播．故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)于同一障礙物，波長(zhǎng)越大的光波，波動(dòng)性超強(qiáng)，越容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，越容易繞過障礙物；故B正確，
C、白光通過三棱鏡在屏上出現(xiàn)彩色條紋是光的一種色散現(xiàn)象．故C錯(cuò)誤．
D、用光導(dǎo)纖維傳播信號(hào)是光的全反射原理的應(yīng)用；故D錯(cuò)誤．
E、用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉；故E正確．
F、由題單擺甲每完成4次全振動(dòng)，單擺乙就完成9次全振動(dòng)，則甲乙兩單擺的頻率之比為f_甲：f_乙=4：9，周期之比為T_甲：T_乙=9：4
由單擺周期公式T=2π

L g

得：?jiǎn)螖[甲和乙的擺長(zhǎng)l_甲與l_乙之比l_甲：l_乙=

T

2 甲

：

T

2 乙

=81：16．故F正確．
G、相對(duì)論的基本原理是光速不變?cè)�理，即無論參照物的運(yùn)動(dòng)速度多大，光相對(duì)于它的速度都不變．故G正確．
故選BEFG
（2）若此波向右傳播，則第一次出現(xiàn)虛線波形圖，傳播的距離是x=

1

4

λ=2m，波速為v=

x

t

=

2

0.005-0

m/s=400m/s
若此波向左傳播，第一次出現(xiàn)虛線波形圖，傳播的距離是x=

3

4

λ=6，再根據(jù)v=

x

t

=1200m/s
（3）S發(fā)出的臨界光線光路如圖所示，由幾何關(guān)系有 sinα=

1

2

  ①
根據(jù)折射定律有  

sinβ

sinα

=n ②
由①②解得  β=45°
此橫截面上標(biāo)尺上被照亮的長(zhǎng)度 x1=d-(b+h′)tan300-(h-h′)tanβ
代入數(shù)據(jù)得  x₁=2m
設(shè)此液體的臨界角為θ，則

sinθ=

1

n

所示 θ=45°
則液面上能射出光線部分的長(zhǎng)度 x2=

.

PO2

-

.

PO1

=(b+h′)(tan450-tan300)
代入數(shù)據(jù)得  x1=3(

3

-1)m=2.2m
故答案為：
（1）BEFG；
（2）400（m/s） 方向向右；1200（m/s） 方向向左．
（3）在此橫截面上標(biāo)尺上被照亮的長(zhǎng)度是2m，液面上能射出光線部分的長(zhǎng)度是2.2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)較多，幾何光學(xué)是重點(diǎn)，畫出光路圖是解決幾何光學(xué)問題的基礎(chǔ)，充分運(yùn)用幾何知識(shí)研究出入射角和折射角，就能輕松解答．