Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)木板B質(zhì)量為m2=1.0kg，靜止在粗糙的水平地面上，長(zhǎng)木板左側(cè)逸域光滑。質(zhì)量為m3=1.0 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C放在長(zhǎng)木板的最右端。質(zhì)量m1=0.5kg的物塊A，以速度v0=9m／s與長(zhǎng)木板發(fā)生正碰（時(shí)問極短），之后B、C發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。已知物塊C與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過程物塊C始終在長(zhǎng)木板上，g取10 m/s2。

(1)若A、B相撞后粘在一起，求碰撞過程損失的機(jī)械能。

(2)若A、B發(fā)生彈性碰撞，求整個(gè)過程物塊C和長(zhǎng)木板的相對(duì)位移。

Answer 1

【答案】(1)13.5J (2)

【解析】（1）若A、B相撞后粘在一起，由動(dòng)量守恒定律得

由能量守恒定律得

解得損失的機(jī)械能

（2）A、B發(fā)生完全彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得

由機(jī)械能守恒定律得

聯(lián)立解得 ，

之后B減速運(yùn)動(dòng)，C加速運(yùn)動(dòng)，B、C達(dá)到共同速度之前，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，

對(duì)長(zhǎng)木板：

對(duì)物塊C：

設(shè)達(dá)到共同速度過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，

這一過程的相對(duì)位移為

B、C達(dá)到共同速度之后，因，二者各自減速至停下，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，

對(duì)長(zhǎng)木板：

對(duì)物塊C：

這一過程的相對(duì)位移為

整個(gè)過程物塊與木板的相對(duì)位移為