Question

【題目】示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形．示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉系統和熒光屏三部分組成，其簡化圖如圖甲所示．電子槍釋放電子并使電子加速后從小孔A射出，偏轉系統使電子束發生偏轉，電子束打在熒光屏形成光跡．這三部分均封裝于真空玻璃殼中．已知電子的電荷量為e，質量為m，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮相對論效應．

（1）閉合開關S，電子槍中的燈絲K發熱后逸出電子，電子逸出的初速度可忽略不計．經過陰極K和陽極A之間電壓為U0的電場加速后，電子從陽極板A上的小孔中射出，求電子射出時的速度v0是多大？

（2）電子被U0的電場加速后進入偏轉系統，若只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉情況，偏轉系統可以簡化為如圖乙所示的偏轉電場．偏轉電極的極板長為L1，兩板間距離為d，極板右端與熒光屏的距離為L2，當在偏轉電極上加如圖丙所示的正弦交變電壓時（所有電子均能從極板中射出，且電子穿過極板的時間極短，約10-9s），求電子打在熒光屏上產生的亮線的最大長度；

（3）若在偏轉電極XXˊ上加如圖丁所示的電壓，在偏轉電極YYˊ上加如圖丙所示的電壓時，熒光屏上顯示出如圖戊所示的圖形，此時XXˊ上所加電壓的周期是多少？

若在兩個偏轉電極上均加上u=Asin（ωt + φ）或u=Acos（ωt + φ）（φ取各種不同值）交變電壓時，熒光屏上將顯示出各種各樣的圖形，這些圖形稱為李薩茹圖形．若在偏轉電極YYˊ上加如圖丙所示的電壓，在偏轉電極XXˊ上加如圖己所示的電壓時，請你嘗試畫出熒光屏上將會出現的圖形（畫在答題紙上的方格圖內）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）見解析。

【解析】

試題分析：（1）加速電場中：eU0 = 4分

解得： 2分

（2）偏轉電壓為Um時：偏轉電場中： 1分

1分 L1 = v0 t1 1分

1分 得： 1分

出電場后，由幾何關系可得： 1分

得： 1分

熒光屏上亮線的最大長度：Y = 2y = 1分

第（2）小題解法二

偏轉電壓為Um時：

偏轉電場中：

L1 = v0 t1 vy = a t1

出電場后：L2 = v0 t2 y2 = vy t2

電子距熒光屏中心的最大距離：y = y1 + y2 得：

熒光屏上亮線的最大長度：Y = 2y =

（3）所求周期T=4×10-2 s 2分 圖形是： 2分