Question

1990年5月，紫金山天文臺將他們發現的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為320km．若將此小行星和地球均看成質量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同．已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度為g．這個小行星表面的重力加速度為（　　）

• A、400g
• B、

  1

  400

  g
• C、20g
• D、

  1

  20

  g

Answer 1

分析：由于小行星密度與地球相同，根據地球半徑和小行星的半徑的關系求出兩者質量關系．根據星球表面萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
再根據兩者的質量和半徑關系進行比較．

解答：解：星球的質量為M=ρV=ρ?

4

3

πR3，由于小行星密度與地球相同，所以小行星質量與地球質量之比為

M行

M地

=

R行3

R地3

，
根據星球表面萬有引力等于重力，列出等式：

GMm

R2

=mg  得：g=

GM

R2

，
所以小行星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為

g行

g地

=

R行

R地

=

1

20

所以這個小行星表面的重力加速度為

1

20

g，故D正確、ABC錯誤．
故選：D．

點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．