Question

【題目】如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質量為m、電荷量為+q得的小球，系在一根長為L的絕緣細線一端，可以在豎直平面內繞O點做圓周運動。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場強度為。下列說法正確的是( )

A. 若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則它運動的最小速度為

B. 若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動,，則小球運動到B點時的機械能最大

C. 若將小球在A點由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復運動

D. 若將小球在A點以大小為 的速度豎直向上拋出，它將能夠到達B點

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由于電場強度E＝，故mg=Eq，則等效最低點在BC之間，重力和電場力的合力為mg，根據mg＝m得，小球在等效最高點的最小速度為．故A錯誤。除重力和彈力外其它力做功等于機械能的增加值，若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時，電場力做功最多，故到B點時的機械能最大，故B正確；小球受合力方向與電場方向夾角45°斜向下，故若將小球在A點由靜止開始釋放，它將沿合力方向做勻加速直線運動，故C錯誤；若將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，小球在豎直方向做豎直上拋，水平方向做勻加速，當豎直方向上的位移為0時，即運動的時間為，依據水平方向位移公式，則有x=gt2=2L，因此小球剛好運動到B點，故D正確。故選BD。