Question

【題目】小明設(shè)計了如圖所示的由斜面和部分圓弧光滑連接組成的軌道來發(fā)射火箭。斜面傾角為θ，長為l，圓弧半徑為R。一質(zhì)量為m的火箭從A處由靜止沿斜面下滑，經(jīng)圓弧轉(zhuǎn)向后在B處豎直向上起飛。設(shè)火箭發(fā)動機(jī)推力F恒定，且始終與火箭運(yùn)行方向一致。火箭與斜面間的摩擦系數(shù)為μ，圓弧光滑，不計空氣阻力，且火箭在運(yùn)行過程中質(zhì)量保持不變，重力加速度為g。求火箭

（1）沿斜面運(yùn)動的加速度a；

（2）從靜止運(yùn)動到B處，發(fā)動機(jī)所做的功；

（3）從B點起飛的速度v；

（4）在最低點C處對軌道的正壓力。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

（4）

【解析】

試題分析：（1）由牛頓定律，有

得

（2）由幾何關(guān)系得

火箭發(fā)動做功

（3）由功能原理，有

得

或

（4）設(shè)火箭在最低點C時的速度為vC

由功能原理，有

由牛頓定律，有

由牛頓第三定律，得 ，方向豎直向下。