Question

【題目】為研究運(yùn)動(dòng)物體所受的空氣阻力，某研究小組的同學(xué)找來一個(gè)傾角為θ、表面平整且足夠長的斜面體和一個(gè)滑塊，并在滑塊上固定一個(gè)高度可升降的風(fēng)帆，如圖甲所示。讓帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，下滑過程帆面與滑塊運(yùn)動(dòng)方向始終垂直。假設(shè)滑塊和風(fēng)帆總質(zhì)量為m。滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，帆受到的空氣阻力與帆的運(yùn)動(dòng)速率成正比，即。

(1)寫出滑塊下滑的最大速度的表達(dá)式；

(2)若m=3kg，斜面傾角θ=37°，g取10m/s2，滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖乙所示，圖中的斜線為t=0時(shí)v-t圖線的切線，由此求出μ、k的值。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

Answer 1

【答案】(1) (2)0.375， 4.5 kg/s

【解析】解：(1)由牛頓第二定律有：

當(dāng)a＝0時(shí)速度最大，

(2)當(dāng)v＝0時(shí)，

解得

由

解得