Question

如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一恒星O做圓周運動，運轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T₁，B行星的周期為T₂，在某一時刻兩行星第一次相遇（即相距最近），則（　　）

• A、經(jīng)過時間t=T₁+T₂兩行星將第二次相遇
• B、經(jīng)過時間t=

  T1T2

  T2-T1

  兩行星將第二次相遇
• C、經(jīng)過時間t=

  T1+T2

  2

  兩行星第一次相距最遠
• D、經(jīng)過時間t=

  T1T2

  2(T2-T1)

  兩行星第一次相距最遠

Answer 1

分析：人造衛(wèi)星在不同的軌道上運動，先求出角速度，再一次追上B多轉(zhuǎn)動一圈，多轉(zhuǎn)動半圈時相距最遠．

解答：解：A、B、多轉(zhuǎn)動一圈時，第二次追上，有：

2π

T1

t-

2π

T2

t=2π
解得：t=

T1T2

T2-T1

故A錯誤，B正確；
C、D、多轉(zhuǎn)動半圈時，第一次相距最遠，有：

2π

T1

t′-

2π

T2

t′=π
解得：t′=

T1T2

2(T2-T1)

故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評：本題是有關(guān)轉(zhuǎn)動的追擊問題，每次多轉(zhuǎn)動一圈后追上一次，多轉(zhuǎn)動（n+

1

2

）圈相距最遠．