Question

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻的波形如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點．t+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，該時刻波剛好傳到Q點，a、b、c、d、P、Q是介質中的質點，以下說法正確的（　　）

A．這列波的波速可能為116.7m/s

B．質點a在這段時間內通過的路程小于30cm

C．質點c在這段時間內通過的路程為20cm

D．在t+0.1s時刻，質點b、P的位移相同

Answer 1

分析：由題讀出PQ間的距離x_PQ，由v=

xPQ

△t

，△t=0.6s求出波速；質點a在這段時間內先向上運動，后向上運動，再向上運動，通過的路程小于30cm．
c振動了半個周期，通過的路程是兩個振幅；根據時間0.1s與周期的關系，根據波形的平移法分析在t+0.1s時刻質點b、P的位移關系．

解答：解：A、由題知，PQ間的距離x_PQ=90m-60m=30m，則波速為v=

xPQ

△t

，△t=0.6s，代入解得，v=50m/s．故A錯誤．
B、由圖看出，波長λ=40m，x_PQ=

3

4

λ，則波從P傳到Q的時間為

3

4

T，在質點a在這段時間內先向上運動，后向上運動，再向上運動，由于質點靠近波峰和波谷時，速度最小，則質點a在這段時間內通過的路程小于3A=30cm．故B正確．
C、波從c傳到Q點經過了半個周期時間，則質點c在這段時間內通過的路程為2A=20cm．故C正確．
D、由v=

λ

T

得，T=

λ

v

=

40

50

s=0.8s，則時間△t=0.1s=

T

8

，波形向右平移

λ

8

，t時刻b處波峰平移到x=55m處，根據對稱性可知，在t+0.1s時刻的波形，此時刻質點b、P的位移相同．故D正確．
故選BCD

點評：本題考查對波動圖象的理解能力．知道兩個時刻的波形時，往往應用波形的平移法來理解．