Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A連接（另有一個(gè)完全相同的物體B緊貼著A，不粘連），彈簧水平且無(wú)形變。用水平力F緩慢推動(dòng)物體B，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0，此時(shí)物體A、B靜止。撤去F后，物體A、B開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，物體A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。則

A. 撤去F瞬間，物體A、B的加速度大小為

B. 撤去F后，物體A和B先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

C. 物體A、B一起向左運(yùn)動(dòng)距離時(shí)獲得最大速度

D. 若物體A、B向左運(yùn)動(dòng)要分離，則分離時(shí)向左運(yùn)動(dòng)距離為

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項(xiàng)：設(shè)撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律： ，解得，故A正確；

B項(xiàng)：撤去F后的一段時(shí)間內(nèi)，由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈力不斷變化，物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，后做變減速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：彈力與摩擦力大小相等時(shí)，速度最大，此時(shí)kx1＝2μmg，該過(guò)程物體向左運(yùn)動(dòng)的位移為，故C正確；

D項(xiàng)：物體A、B分離時(shí)，A、B間的彈力為零且加速度相等，由B受力分析可知，此時(shí)B的加速度，對(duì)A分析有： ，解得，所以A、B向左運(yùn)動(dòng)的位移為，故D錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵找出彈力與摩擦力大小相等時(shí)，速度最大，根據(jù)合力為零求解，物體A、B分離時(shí)，A、B間的彈力為零且加速度相等。