Question

【題目】如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MNPQ相距l，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d0。現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab在離開磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì))。求：

(1)棒ab在離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度大小；

(2)若棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)至離開磁場(chǎng)用時(shí)t0，求此過程安培力的沖量的大小；

(3)棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能。

Answer 1

【答案】(1) 　(2)Ft0－ (3)F(d0＋d)－

【解析】

(1)棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

F＝FA＝BIl

再據(jù)

聯(lián)立解得

v＝

(2)對(duì)棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)至離開磁場(chǎng)由動(dòng)量定理有

Ft0－I＝mv－0

解得：

I＝Ft0－

(3)安培力做的功轉(zhuǎn)化成兩個(gè)電阻消耗的電能Q，根據(jù)能量守恒定律可得

F(d0＋d)＝Q＋mv2

解得

Q＝F(d0＋d)－