Question

【題目】如圖所示，斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m、帶電荷量為+Q小滑塊從斜面頂端由靜止釋放，運動一段時間后，小球將飛離斜面，在此過程中（　　）

A. 斜面光滑時飛離斜面瞬間的速度比粗糙時大

B. 斜面光滑時在斜面上運動的時間比粗糙時短

C. 斜面光滑時在斜面上運動的位移比粗糙時大

D. 斜面光滑時在斜面上運動的位移比粗糙時小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小滑塊向下運動的過程中受到重力、支持力、垂直斜面向上的洛倫茲力、摩擦力，向下運動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力減小，滑動摩擦力減小，當支持力減到0時，離開斜面。

小滑塊飛離斜面時，洛倫茲力與重力的垂直斜面的分力平衡，由平衡條件得：mgcosθ=qvmB，解得：，故斜面光滑與粗糙時小滑塊飛離斜面時速度相同，故A錯誤；斜面粗糙時平均加速度小，故加速到相同速度需要的時間長，故斜面光滑時在斜面上運動的時間比粗糙時短，故B正確；斜面粗糙時合力小，兩種情況下滑塊離開斜面時的速度相等，動能相等，根據動能定理可知，斜面磁場時滑塊加速距離長，故斜面光滑時在斜面上運動的位移比粗糙時小，故C錯誤，D正確；故選BD。