Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，在外力的作用下，繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO`勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2π rad/s，電阻R=4Ω。求：

（1）寫出流過電阻R的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過7.25秒時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值；

（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過300角的過程中，通過電阻R的電量；

（4）電壓表的示數(shù)；

（5）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，外力做的功。

Answer 1

【答案】（1）i=0.2πcos2πt（A）（2）0（3）0.05C（4）1.78A（5）0.99J

【解析】

（1）根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em=100×0.5×0.12×2πV=πV；

則通過電阻R電流的最大值：

則流過電阻R的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式：

（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過7.25秒時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過的角度為，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)垂直，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的值為0；

（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角的過程中，通過電阻R的電量： ；

（4）電壓表的示數(shù)

（5）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，外力做的功等于產(chǎn)生的電功率：

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