Question

如圖所示是研究勻變速直線運動的實驗中得到的一條紙帶，舍去前面比較密集的點，從0點開始每5個點取一個計數點，并標上0、1、2、3、4、5、6，量得s₁=1.30cm，s₂=1.80cm，s₃=2.28cm，s₄=2.78cm，s₅=3.29cm，s₆=3.81cm．則計數點1的瞬時速度V₁=

15.5

cm/s，計數點3的瞬時速度V₃=

25.3

 cm/s，小車的加速度a=

0.5

 m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：由于每5個點取一個計數點，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₁=

s1+s2

2T

=

(1.30+1.80)×10-2

0.2

m/s=0.155m/s=15.5cm/s
v₃=

s3+s4

2T

=25.3cm/s
根據勻變速直線運動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T 2

=0.5m/s²
故答案為：15.5，25.3，0.5

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．