（本小題滿分12分）
已知函數
其中
（1）、若
的單調增區間是（0.1），求m的值
（2）、當
時，函數
的圖像上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.
優等生題庫系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分１２分）生物體死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．
（Ⅰ）設生物體死亡時體內每克組織中的碳14的含量為１，根據上述規律，寫出生物體內碳14的含量
與死亡年數
之間的函數關系式；
（Ⅱ）湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的76.7℅，試推算馬王堆漢墓的年代．（精確到個位；輔助數據：
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數
，其中
表示不超過
的最大整數，如
.
（1）求
的值；
（2）若在區間
上存在x，使得
成立，求實數k的取值范圍；
（3）求函數
的值域.
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（1分）
的解集為（0，1）
（3分）
為
圖像上任意一點
在
上恒成立
，則
（6分）
的對稱軸為
即
時
（8分）
即
時
的取值范圍（－1，0） （12分）
．
的圖象，寫出函數
的不等式
．
元，若銷售價為
元，可賣出
元，銷售量就減少
，其中
．(1) 討論函數
的單調性，并求出
，都存在
，使得
，求實數
的取值范圍．
在點
處的切線方程為
．
的解析式；
上任意兩個自變量的值
都有
，求實數
的最小值；
上是增函數還是減函數?并用定義證明.
，設函數
的圖象關于直線
=π對稱，其中
為常數，且
．
的最小正周期；
的圖象經過點
，求函數
上的取值范圍．