Question

已知向量，設函數的圖象關于直線=π對稱，其中為常數，且．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）若的圖象經過點，求函數在區間上的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）。

解析試題分析：
（4分）
（Ⅰ）∵函數的圖像關于直線=π對稱，
∴。∴。
又∵，∴。
∴的最小正周期為 （3分）
（II）若的圖像經過點，則有，∴。
∴。
∵，∴。∴。
∴函數在區間上的取值范圍為 （3分）
考點：平面向量的數量積；三角函數的性質；二倍角公式；化一公式。
點評：本題以向量的方式來給出題設條件，來考查三角有關的知識，較為綜合。同時本題對答題者公式掌握的熟練程度要求較高，是一道基礎題．我們在做題時，一定要仔細、認真，避免出現計算錯誤。