Question

（10分）重為100N的物體在細(xì)線OA、OB共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線OA、OB與水平天花板的夾角分別為30°、60°，如圖所示，求：

（1）細(xì)線OA的拉力F_OA、細(xì)線OB的拉力F_OB
（2）若細(xì)線OA、OB所承受的最大拉力分別為200N、300N，為了使細(xì)線OA、OB不會被拉斷，則物體的重力不能超過多少？

Answer 1

（1）F_OA=50N，F(xiàn)_OB=100N；（2）200N。

解析試題分析：（1）對重物受力分析，如圖所示，由于重物靜止，所以F=G=100N，
由幾何關(guān)系：F_OA=Fcos60°=50N，F(xiàn)_OB=Fsin60°=100N。

（2）解法一：假設(shè)OB細(xì)線拉力達(dá)到300N時，
由幾何關(guān)系得：F_OA==100N。F_OA<200N，即OA細(xì)線未斷，
當(dāng)OB細(xì)線拉力達(dá)到300N時，物體最重；
所以，重物最大重量為G=F==200N。
解法二：假設(shè)OA細(xì)線拉力達(dá)到200N時，由幾何關(guān)系得：F_OB=F_OAtan60°=200N。
因為F_OB>300N，所以當(dāng)OA拉力達(dá)到200N時，OB細(xì)線早已斷，
當(dāng)OB拉力最大時，物體最重，所以重物最大重量為G=F==200N。
考點：共點力作用下的物體平衡。