Question

【題目】如圖所示，水平圓形轉(zhuǎn)臺(tái)能繞過圓心的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R=1m，在轉(zhuǎn)臺(tái)的邊緣疊放物體A、B（均可看作質(zhì)點(diǎn)），A，B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.6，B與轉(zhuǎn)臺(tái)之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.8，且mA=2kg，mB=4kg，（g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）求：

(1)若開始的時(shí)候轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣只放上了B物體，如圖a，求隨著轉(zhuǎn)速的增加，B物體即將發(fā)生滑動(dòng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的角速度ω0；

(2)當(dāng)物體A、B疊放在一起的時(shí)候，轉(zhuǎn)臺(tái)以ω1=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖b，求此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的摩擦力大小；

(3)現(xiàn)用一根長(zhǎng)l=m的輕繩將B，C相連，輕繩能夠承受的最大拉力為N，C物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量mC=1kg，在讓轉(zhuǎn)臺(tái)從靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)至ω2=rad/s的過程中，如圖c，求轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的摩擦力第一次發(fā)生突變時(shí)的角速度，并寫出突變后轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的摩擦力與角速度的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1） （2） (3) ，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，

【解析】（1）由

解出：

（2）A、B相對(duì)滑動(dòng)時(shí)：

解出： ， 說明一起轉(zhuǎn)動(dòng)

則：

解出：f=24N

（3）轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)B的摩擦力第一次發(fā)生突變時(shí)：Tcosθ=mcg

解出：

分析可得第一次發(fā)生突變后：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，