Question

如圖（乙）所示，將包有白紙的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在馬達上并隨之轉動，使之替代打點計時器．當燒斷掛圓柱的線后，圓柱豎直自由落下，毛筆就在圓柱白紙上劃出記號，圖（甲）所示，測得記號之間的距離依次為26、42、58、74、90、106mm，已知馬達銘牌上有“1440r/min”字樣，請說明如何由此驗證機械能守恒．

Answer 1

分析：根據轉速求出轉動的周期，即相鄰記號之間的時間間隔，結合某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出其中兩個記號的瞬時速度，得出重力勢能的減小量，判斷動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，從而驗證機械能是否守恒．

解答：解：①由馬達銘牌“1440 r/min”算出毛筆畫的線距時間間隔了T=

1

n

=

60

1440

≈0.04（s）
②根據vn=

sn+sn+1

2T

算出任意選取的相鄰兩條線的瞬時速度．vC=

(42+58)×10-3

2×0.04

=1.25（m/s）
vD=

(58+74)×10-3

2×0.04

=1.65（m/s）
∴△Ek=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 C

=58m×10-2（J）
而　　△Ep=mg

.

CD

=58m×10-2（J）　　　　驗證完畢．
答：驗證過程如上所示．

點評：解決本題的關鍵掌握實驗的原理，通過驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等來進行驗證．