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如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的磁感應強度為B勻強磁場，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點處有一質量為m，帶電量為負q的粒子沿與左邊界成30^o的方向射入磁場，粒子重力不計．求：
（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能AB邊界飛出磁場，粒子在磁場中運動的時間？

(1)

（2）

試題分析：（1）粒子能從AB邊界射出，臨界情況有

；

則

所以粒子能從左邊界射出速度應滿足

（2）粒子能從AB邊界射出時，圓心角

；

所以

點評：此類題型解法一般為找圓心、定半徑、畫軌跡。

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(19分)圖16為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B＝2.0×10^－3 T，在x軸上距坐標原點L＝0.50 m的P處為粒子的入射口，在y軸上安放接收器．現將一帶正電荷的粒子以v＝3.5×10⁴ m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L＝0.50 m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質量為m，電荷量為q，不計其重力．

(1)求上述粒子的比荷

；
(2)為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子，第一象限內的磁場可以局限在一個矩形區域內，求此矩形磁場區域的最小面積，并在圖中畫出該矩形．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質量為m、帶電荷量為＋q的P環套在固定不光滑的水平長直絕緣桿上，整個裝置處在垂直于桿的水平勻強磁場中，磁感應強度大小為B.現給環一向右的初速度v₀(v₀>

)，則：

A．環將向右減速，最后勻速
B．環將向右減速，最后停止運動
C．從環開始運動到最后達到穩定狀態，損失的機械能是

mv₀²
D．從環開始運動到最后達到穩定狀態，損失的機械能是

mv₀²－

)²

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有三束粒子，分別是質子（p），氚核（

）和α粒子，如果它們以相同的速度沿垂直于磁場方向射入勻強磁場，（磁場方向垂直于紙面向里）則在下面四圖中，哪個圖正確地表示出這三束粒子的運動軌跡？（）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）真空中有一半徑為r的圓柱形勻強磁場區域，磁場方向垂直于紙面向里，Ox為過邊界上O點的切線，如圖所示，從O點在紙面內向各個方向發射速率均為v₀的電子，設電子間相互作用忽略，且電子在磁場中偏轉半徑也為r．已知電子的電量為e，質量為m．
（1）圓柱形區域勻強磁場的磁感應強度大小為多少？
（2）速度方向與Ox方向夾角成90°的電子，在磁場中的運動時間為多少？
（3）在x軸上有一點p，距O點的距離為3r，要使從O點發射的速率均為v₀的電子，從磁場邊界出來后都能夠匯聚到p點，請在圖中虛線MN右側添加一個勻強磁場，并說明磁感應強度大小和方向及分布情況。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在y<0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應強度為B。一帶正電的粒子以速度v₀從O點射入磁場，入射方向在xoy平面內，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質量之比q/m及帶點粒子在磁場中的運動時間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

下圖是云室中某粒子穿過鉛板前后的軌跡，室內勻強磁場的方向與軌跡所在平面垂直（圖中垂直紙面向里），鉛板上有標度，由此可知此粒子

A．此粒子一定帶正電

B．此粒子一定帶負電

C．穿過鉛板的過程中，粒子損失了1/9的初動能

D．穿過鉛板的過程中，粒子損失了8/9的初動能

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖（甲）從陰極發射出來的電子束，在陰級和陽極間的高電壓作用下，轟擊到長條形的熒光屏上激發出熒光，可以顯示出電子束運動的徑跡。若把射線管放在如圖（乙）蹄形磁鐵的兩極間，陰極接高壓電源負極，陽極接高壓電源正極，關于熒光屏上顯示的電子束運動的徑跡，下列說法正確的是（　　）

A．電子束向下彎曲

B．電子束沿直線前進

C．電子束向上彎曲

D．電子的運動方向與磁場方向無關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，在一勻強磁場中有三個帶電粒子，其中1和2為質子，3為α粒子的徑跡．它們在同一平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，三者軌道半徑r₁>r₂>r₃并相切于P點，設T、v、a、t分別表示它們做圓周運動的周期、線速度、向心加速度以及各自從經過P點算起到第一次通過圖中虛線MN所經歷的時間，則 (　　)

A．T₁＝T₂<T₃

B．v₁＝v₂>v₃

C．a₁>a₂>a₃

D．t₁>t₂>t₃

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