Question

【題目】圖（a）為一列簡諧橫波在t=0.20s時刻的波形圖，P是平衡位置在x=1.0m處的質點，Q是平衡位置在x=4.0m處的質點；圖（b）為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是（____）

A．在t=0.10s時，質點Q向y軸負方向運動

B．在t=0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同

C．從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m

D．從t=0.10s到t=0.25s，質點P通過的路程為30cm

E．質點Q簡諧運動的表達式為y=0.10sin10πt（國際單位）

Answer 1

【答案】ABE

【解析】

根據甲、乙兩圖可以讀出該波的波長和周期，從而求出波速，t=0.20s時Q點在平衡位置上，由乙圖知下一時刻向上振動，從而確定了該波向右傳播。根據時間與周期的關系，分析質點P的位置和加速度，求出通過的路程。根據x=vt求解波傳播的距離。根據圖象讀出振幅A，結合數學知識寫出Q點的振動方程。

圖（b）為質點Q的振動圖象，則知在t=0.10s時，質點Q正從平衡位置向波谷運動，所以點Q向y軸負方向運動，故A正確；在t=0.20s時，質點Q沿y軸正方向運動，根據“上下坡法”，可知該波沿x軸正方向傳播，此時P點正向下運動。由圖b讀出周期T=0.2s，從t=0.10s到t=0.25s經過的時間為，則在t=0.25s時，質點P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故B正確；由甲圖知波長，則波速為：，從t=0.10s到=0.25s經過的時間為，該波沿x軸正方向傳播的距離為，故C正確；從t=0.10s到=0.25s經過的時間為，由于t=0.10s時刻質點P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質點P通過的路程不是3A=30cm，故D錯誤；質點Q簡諧運動的表達式為，故E正確；故選ABE。