Question

如圖所示，傾角為θ=37°、足夠長的斜面體固定在水平地面上，小木塊在沿斜面向上的恒定外力F作用下，從斜面上的A點由靜止開始向上作勻加速運動，1s末抵達B點時，速度為8m/s．已知木塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5，木塊質量m=1kg．（g=10m/s²，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）木塊所受的外力F多大？
（2）若在木塊到達B點時撤去外力F，求木塊還能沿斜面上滑的距離和返回B點的速度．

Answer 1

（1）物體的加速度為：a₁=

△v

△t

=

8

1

=8m/s²，
對物體，由牛頓第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁，
代入數據得：F=18N；
（2）撤去F后，由牛頓第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma₂，
代入數據得：a₂=10m/s²，
由勻變速運動的位移公式得：x=

v2

2a2

=

82

2×10

=3.2m，
返回時，由牛頓第二定律得：mgsin37°-μmgcos37°=ma₃，
代入數據得：a₃=2m/s²，
由速度位移公式得：v_B²=2a₃x，
代入數據得：v_B=

8 5

5

m/s；
答：（1）木塊所受的外力F為18N；
（2）若在木塊到達B點時撤去外力F，求木塊還能沿斜面上滑的距離和返回B點的速度為

8 5

5

m/s．