Question

【題目】如圖所示，在直角三角形abc區(qū)域(含邊界)內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，∠a＝60°，∠b＝90°，邊長ac＝L，一個(gè)粒子源在a點(diǎn)將質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子中，速度的最大值是(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角越大，粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，粒子沿ab邊界方向射入磁場從ac邊射出磁場時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡求出粒子的最大軌道半徑，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的最大速度。

粒子沿ab邊界方向射入磁場從ac邊射出磁場時(shí)轉(zhuǎn)過的圓心角最大，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長， 粒子速度最大時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與bc相切，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，

由題意可知：∠a=60°，∠b=90°，邊長ac=L，則ab=L，四邊形abdO是正方形，粒子軌道半徑：r=L，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得；qvmB=2m，粒子的最大速度，解得：，故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選B。