Question

【題目】目前在我國(guó)許多省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱．汽車分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示．假設(shè)汽車以v1=15m/s朝收費(fèi)站正常沿直線行駛，如果過(guò)ETC通道，需要在收費(fèi)站中心線前l0m處正好勻減速至v2=5m/s，勻速通過(guò)中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過(guò)20s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛．設(shè)汽車加速和減速過(guò)程中的加速度大小均為l m/s2．汽車過(guò)ETC通道時(shí)，從開(kāi)始減速到恢復(fù)正常行駛過(guò)程中的位移大小為__；汽車通過(guò)ETC通道比通過(guò)人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是__秒．

Answer 1

【答案】210 27

【解析】

[1]．汽車過(guò)ETC通道：

減速過(guò)程有：

加速過(guò)程與減速過(guò)程位移相等，則有：

解得：

x=210m

[2]．汽車過(guò)ETC通道的減速過(guò)程有：

總時(shí)間

汽車過(guò)人工收費(fèi)通道有：

所以二者的位移差為：

則有：