Question

【題目】如圖，水平面上的矩形箱子內有一傾角為θ的固定斜面，斜面上放一質量為m的光滑球，靜止時，箱子頂部與球接觸但無壓力，箱子由靜止開始向右做勻加速運動，然后該做加速度大小為a的勻減速運動直至靜止，經過的總路程為s，運動過程中的最大速度為v．

（1）求箱子加速階段的加速度為a′．

（2）若a＞gtanθ，求減速階段球受到箱子左壁和頂部的作用力．

Answer 1

【答案】（1）（2）macotθ﹣mg

【解析】

試題分析：（1）設加速度為a′，由勻變速直線運動的公式：

得：

解得：

（2）設小球不受車廂的作用力，應滿足：Nsinθ=ma

Ncosθ=mg

解得：a=gtanθ

減速時加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N與左壁支持力共同提供，當a＞gtanθ 時，

左壁的支持力等于0，此時小球的受力如圖，則：Nsinθ=ma

Ncosθ﹣F=mg

解得：F=macotθ﹣mg