Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端與不可伸長的輕繩OC、DC連接于C（兩繩另一端均固定），彈簧另一端連接質量為m的小球。地面上豎直固定一半徑為R、內壁光滑的開縫圓弧管道AB，A點位于O點正下方且與C點等高，管道圓心與C點重合。現將小球置于管道內A點由靜止釋放，已知輕繩DC水平，當小球沿圓弧管道運動到B點時恰好對管道壁無彈力，管道與彈簧間的摩擦不計，重力加速度為g。則小球從A運動到B的過程中（　　）

A.彈簧一直處于伸長狀態

B.小球的機械能不守恒

C.小球在B點的動能為mgR

D.輕繩OC的拉力不斷增大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB．當小球沿圓弧管道運動到B點時恰好對管道壁無彈力，則小球在B點由彈簧的拉力和重力提供向心力，即彈簧處于伸長狀態，從A到B的過程彈簧的形變量沒有變，故小球的機械能不變，選項A正確，B錯誤；

C．從A到B的過程彈簧的形變量沒有變，小球在B點的動能等于小球在A點的重力勢能為mgR，選項C正確；

D．設OC與OA的夾角為θ，CA與水平夾角為α，C點受力平衡，則豎直方向上有

解得

從A到B的過程中，θ和彈簧的彈力FAC不變，α不斷增大，故OC的拉力不斷增大，D正確。

故選ACD。