Question

【題目】邊長為L的等邊三角形OAB區域內有垂直紙面向里的勻強磁場。在紙面內從O點向磁場區域AOB各個方向瞬時射入質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，如圖所示，所有粒子的速率均為v.沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點C射出，不計重力。求：

(1)勻強磁場的磁感應強度；

(2)帶電粒子在磁場中運動的最長時間（sin36°=）.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】(1)根據幾何關系：

沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點C射出， 由幾何知識得粒子做圓周運動的圓弧對的圓心角為60°

根據幾何關系可得粒子半徑：

根據洛倫茲力提供向心力可得：

聯立解得：

(2)從A點射出的粒子在磁場中運動時間最長

設弦A對的圓心角為α， 根據幾何關系：

可得：α≈72°

粒子在磁場中運動的周期：

最長時間： 。