Question

甲、乙兩車，從同一處，同時(shí)開(kāi)始作同向直線運(yùn)動(dòng)．已知甲車以速度20m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以初速度5m/s開(kāi)始作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s²．試分析：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，乙車追上甲車？此時(shí)乙車的速度多大？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，乙車落后于甲車的距離為最大？落后的最大距離是多大？此時(shí)乙車的速度多大？

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)t₁時(shí)間乙車追上甲車，由位移關(guān)系有：S_甲=S_乙 
即：v₁t₁=v₂t₁+

1

2

at₁² 
解之得：t₁=30s 
此時(shí)乙車的速度：V₃=V₂+at₁
得：V₃=35m/s
（2）當(dāng)乙車速度等于甲車時(shí)，乙車落后于甲車的距離為最大，設(shè)經(jīng)時(shí)間為t₂，則有：
V₁=V₂+at₂ 
解得：t₂=15s
此時(shí)甲的位移為：S₁=v₁t₂=300m 
 乙的位移為：s₂=v₂t₂+

1

2

at₂²=187.5m
落后的最大距離為：s=s₁-s₂=112.5m
此時(shí)乙車的速度：v₄=v₂+at₂=20m/s
答：（1）經(jīng)過(guò)30s時(shí)間，乙車追上甲車．此時(shí)乙車的速度35m/s
（2）經(jīng)過(guò)15s時(shí)間，乙車落后于甲車的距離為最大．落后的最大距離是112.5m．此時(shí)乙車的速度20m/s．