Question

（12分）甲、乙兩車，從同一處，同時開始作同向直線運動。已知甲車以速度v作勻速直線運動，乙車以初速度v₀(v₀<v)開始作勻加速運動，加速度為。試分析：

（1）經過多長時間，乙車追上甲車？此時乙車的速度多大？

（2）經過多長時間，乙車落后于甲車的距離為最大？落后的最大距離是多大？此時乙車的速度多大？

 

Answer 1

（1），

（2）；；

解析:（1）兩車同時，以同一處開始運動，經一段時間，再次相遇，它們的運動路程、運動時間都相同，那么，它們在這一段時間內的平均速度相同。甲車做勻速直線運動，其平均速度為v。乙車做勻加速直線運動，其平均速度為：

由此可知，必須有，即，此時乙車追上甲車。

       乙車達到速度所需時間為

             

（2）當時，乙車落后于甲車的距離為最大。

       乙車達到速度所需時間為

                    

       故此時兩車相距為