Question

【題目】觀賞“煙火”表演是每年“春節(jié)”慶祝活動(dòng)的壓軸大餐。某型“禮花”底座僅0.2s的發(fā)射時(shí)間，就能將5kg的禮花彈豎直拋上180m的高空。(忽略發(fā)射底座高度，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2)。

（1）“禮花”發(fā)射時(shí)燃燒的火藥對(duì)禮花彈的作用力約是多少？

（2）某次試射，當(dāng)禮花彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩塊（爆炸時(shí)炸藥質(zhì)量忽略不計(jì)），測得兩塊落地點(diǎn)間的距離,落地時(shí)兩者的速度相互垂直，兩塊的質(zhì)量各為多少?

Answer 1

【答案】（1） F=1550N；（2）1kg　　4kg

【解析】

（1）對(duì)整個(gè)過程由動(dòng)量定理列方程求解火藥對(duì)禮花彈的作用力為F；

（2）禮花彈爆炸時(shí)該水平方向合外力為零，由動(dòng)量守恒定律結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程求解兩塊的質(zhì)量.

（1）設(shè)禮花彈豎直拋上180m高空用時(shí)為t，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知：；

代入數(shù)據(jù)解得：；

設(shè)發(fā)射時(shí)間為t1，火藥對(duì)禮花彈的作用力為F，對(duì)禮花彈發(fā)射到180m高空運(yùn)用動(dòng)量定理有：；

代入數(shù)據(jù)解得：；

（2）設(shè)禮花彈在180m高空爆炸時(shí)分裂為質(zhì)量為m1、m2的兩塊，對(duì)應(yīng)水平速度大小為、，方向相反，禮花彈爆炸時(shí)該水平方向合外力為零，由動(dòng)量守恒定律有：；且有：；

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和題目落地的距離條件有：；

設(shè)物塊落地時(shí)豎直速度為，落地時(shí)兩者的速度相互垂直，如圖所示，有：

；

代入數(shù)據(jù)解得：對(duì)應(yīng)；或對(duì)應(yīng)