Question

【題目】如圖所示，木板P靜置于光滑水平面上，質(zhì)量為m，P的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點的物塊以速度v0從A點滑上木板，物塊壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。物塊與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，求：

(1)求P的最終速度v1；

(2)求此過程中彈簧最大壓縮量x；

(3)求此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】

(1)因水平面光滑，物塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒，則有

代入數(shù)值可求得。

(2)當滑塊和木板第一次共速時，二者距離最小，彈簧壓縮量最大

從最初到最后勻速整個過程由功能關(guān)系可知系統(tǒng)減少動能等于生成內(nèi)能

解得。

(3)當滑塊和木板第一次共速時，二者距離最小，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大

由動量守恒可得第一共速和第二次共速時速度都是

由能量守恒關(guān)系可知

聯(lián)立解得。