Question

（10分）如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s勻速運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10m．從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經過時間t=6s能傳送到B處．求：

（1）工件在傳送帶上做勻加速運動的時間
（2）欲使工件用最短時間由A至B，傳送帶的速度至少為多少？
（3）求出工件從A至B的時間t隨皮帶運動速度v的變化的函數關系式，并盡可能準確地畫出t--v圖像，要標明關鍵坐標值。

Answer 1

試題分析：設工件勻加速的時間為，由題意可得：

代入數據解得：
由運動學公式：
工件由至一直加速時用時最短，由運動學公式：得，
傳送帶的速度至少為：
由工件的運動過程可得t隨皮帶運動速度v的變化關系式為：
當時，    圖像略