Question

【題目】如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，垂直于磁場有兩根足夠長的、間距為l的光滑豎直平行金屬導軌。導軌上端接有開關、電阻、電容器，其中電阻的阻值為R，電容器的電容為C（不會被擊穿）。金屬棒MN水平放置，質量為m，不計金屬棒和導軌的電阻。現使MN沿導軌由靜止開始下滑，金屬M棒和導軌始終接觸良好，下列說法正確的是（已知重力加速度為g）（　　）

A.閉合開關S1，金屬棒MN先做加速直線運動，達到最大速度后，保持這個速度做勻速直線運動

B.閉合開關S1，經過一段時間，金屬棒MN恰好勻速運動，此過程中金屬棒機械能守恒

C.閉合開關S2，金屬棒MN做勻加速直線運動，加速度大小為

D.同時閉合開關S1、S2金屬棒下降距離為x時，通過金屬棒MN的電荷量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．閉合開關S1，金屬棒MN先做加速度減小的加速直線運動，則

速度增大，加速度減小，此過程中，金屬棒重力勢能減小，動能增加，回路中電能增加，機械能不守恒；當加速度a=0時，金屬棒做勻速直線運動

金屬棒減少的重力勢能全部轉化為回路中增加的電能，故A正確，B錯誤；

C．閉合開關S2，金屬棒MN速度為v時，感應電動勢為E=Blv，電容器兩端電壓為E，所帶電荷量為

q=CE=CBlv

通過導體棒哉面的電荷量也為q，電流為I，則有

安培力為

依牛頓第二定律有

則

做勻加速直線運動，故C正確；

D．如果只閉合開關S1，金屬棒下降距離為x，通過金屬棒MN的電荷量為q1，則

如果只閉合開關S2，金屬棒下降距離為x，通過金屬棒MN的電荷量為q2，則

同時閉合開關S1，S2，金屬棒下降距離為x，通過金屬棒MN的電荷量為大于q1，故D錯誤。

故選AC。