Question

【題目】如圖所示，A、B、C、D、E、R、G、H是邊長為a的正立方體的八個頂點。下列說法正確的是

A. 只在F點放置點電荷，則A、D兩點電勢差等于C、G兩點電勢差

B. 只在A、B兩點放置等量異種電荷，則H、G兩點電場強(qiáng)度大小相等

C. 只在B、D兩點放置等量異種電荷，則A、G兩點電勢相等

D. 在八個頂點均放置電荷量為q的點電荷，則立方體每個面中心的電場強(qiáng)度大小相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】點電荷周圍電場分布為球?qū)ΨQ分布，距離點電荷距離為r處的電勢；故A、D兩點電勢差UAD＝，C、G兩點電勢差UGC＝ ；故A、D兩點電勢差小于C、G兩點電勢差，故A錯誤；異號電荷電荷量相等，那么，A處點電荷在H處場強(qiáng)與B處點電荷在G處場強(qiáng)大小相等，A處點電荷在G處場強(qiáng)與B處點電荷在H處場強(qiáng)大小相等；根據(jù)幾何關(guān)系，又有H處兩分場強(qiáng)的夾角和G處兩分場強(qiáng)的夾角相等，故合場強(qiáng)大小相等，故B正確；只在B、D兩點放置等量異種電荷，那么，在BD連線的中垂面上場強(qiáng)方向與中垂面垂直，故中垂面為等勢面；又有A、G在中垂面上，故電勢相等，故C正確；在八個頂點均放置電荷量為q的點電荷，則立方體每個面上四個點電荷在面中心的場強(qiáng)之和為零，后面四個點電荷在面中心形成的場強(qiáng)垂直平面；又有點電荷電荷量都為q，點電荷到對面面中心的距離相等，故場強(qiáng)大小相等，又有點電荷到面中心的直線與面中心的角度相等，故合場強(qiáng)大小相等，故D正確；故選BCD。