Question

【題目】如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖．在Oxy平面的第一象限，存在以x軸y軸及雙曲線的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）為邊界的勻強電場I；在第二象限存在以x=-L； x=-2L；y=0；y=L的勻強電場II．兩個電場大小均為E，不計電子所受重力．求

（1）從電場I的邊界B點處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時的位置;

（2）由電場I的AB曲線邊界處由靜止釋放電子離開MNPQ時的最小動能；

Answer 1

【答案】（1）電子從P點射出 （2）

【解析】

試題（1）據題意，B點縱坐標，根據雙曲線方程得到，橫坐標，

電子從B運動到C過程，根據動能定理得：，

電子在MNPQ區域做類平拋運動，水平方向：，豎直方向：，

解得：，即電子從P點射出。

（2）設釋放位置坐標為，則有：，，，解得：

又，得到：，

根據數學知識得知，當時，動能有最小值。