Question

如圖所示，一小球自A點由靜止開始自由下落，到達B點時與彈簧接觸，到達C點時彈簧被壓縮至最短．若不計彈簧質量和空氣阻力，在小球由A至B到C的運動過程中（ ）

A．小球的機械能守恒
B．小球在B點時動能最大
C．小球由B到C加速度先減小后增大
D．小球由B到C的過程中，動能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

Answer 1

【答案】分析：根據機械能守恒的條件判斷小球從A到B到C的過程中機械能是否守恒．通過小球的受力，根據加速度方向與速度方向的關系，判斷出小球的運動情況，確定小球的加速度的變化以及何位置動能最大．根據能量守恒定律判斷動能的變化與彈性勢能的變化關系．
解答：解：A、小球在A到B的過程中，只有重力做功，機械能守恒，在B到C的過程中，有重力和彈簧彈力做功，系統機械能守恒．故A錯誤．
B、小球從接觸彈簧開始，重力先大于彈力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐漸減小，當重力與彈簧彈力相等時，速度最大，然后彈力大于重力，加速度方向向上，做減速運動，加速度逐漸增大．故小球從B到C過程中加速度先減小后增大．故B錯誤，C正確．
D、小球由B到C的過程中，動能減小，重力勢能減小，彈性勢能增加，根據能量守恒定律知，動能和重力勢能的減小量等于彈性勢能的增加量．故D錯誤．
故選C．
點評：明確機械能守恒的條件是只有重力（或彈簧的彈力）做功；把握小球從b到c過程的受力分析和運動分析，知道小球先做加速運動，后做減速運動，在bc之間某位置速度最大，到c點速度減為零，彈簧壓縮到最短．