Question

衛星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛星甲與衛星乙的運行軌道在P點相切，不計大氣阻力，以下說法正確的是（　　）

A、衛星丙的發射最困難

B、衛星乙運行時的機械能最大

C、衛星甲運行的周期最小

D、衛星甲、乙分別經過P點時的加速度相等

Answer 1

分析：根據發射速度大小，分析衛星發射的難易程度，發射速度越大，發射越困難．機械能跟衛星的速度、高度和質量有關，質量未知時，是無法比較衛星的機械能大小的．根據開普勒第三定律知，橢圓半長軸越大，衛星的周期越大．由牛頓第二定律研究加速度．

解答：解：
A、衛星的高度越大，發射速度越大，在三個衛星中，丙衛星發射速度最小，甲衛星發射最大，所以衛星甲的發射最困難．故A錯誤．
B、衛星的機械能跟衛星的速度、高度和質量有關，由于質量關系未知，則無法比較衛星的機械能大小．故B錯誤．
C、根據開普勒第三定律

a3

T2

=k知，橢圓半長軸越大，衛星的周期越大，則知衛星甲運行的周期最大．故C錯誤．
D、根據牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=ma，得，衛星的加速度a=

GM

r2

，M是地球的質量，r是衛星到地心的距離，衛星甲、乙分別經過P點時r相同，則加速度相等．故D正確．
故選D

點評：本題要區分衛星的運行速度與發射速度的區別，可以根據衛星變軌時要加速或減速理解機械能的大小關系．