Question

【題目】在地球同步軌道上等間距布置三顆地球同步通訊衛星，就可以讓地球赤道上任意兩位置間實現無線電通訊，現在地球同步衛星的軌道半徑為地球半徑的6．6倍。假設將來地球的自轉周期變小，但仍要僅用三顆地球同步衛星實現上述目的，則地球自轉的最小周期約為

A.5小時B.4小時C.6小時D.3小時

Answer 1

【答案】B

【解析】

設地球的半徑為R，則地球同步衛星的軌道半徑為r=6.6R，已知地球的自轉周期T=24h，

地球同步衛星的轉動周期與地球的自轉周期一致，若地球的自轉周期變小，則同步衛星的轉動周期變小。由

公式可知，做圓周運動的半徑越小，則運動周期越小。由于需要三顆衛星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，所以由幾何關系可知三顆同步衛星的連線構成等邊三角形并且三邊與地球相切，如圖。由幾何關系可知地球同步衛星的軌道半徑為

r′=2R

由開普勒第三定律得

故B正確，ACD錯誤。

故選B。