Question

【題目】如圖甲所示，一個以恒定速率逆時針轉動的傳送帶AB，在其左側邊緣的B點有一個不計大小的滑塊，若滑塊以初速度v1=3m/s沖上傳送帶，滑塊運動的v-t力象如圖乙中實線a所示；若滑塊以初速度v2=6m/s沖上傳送帶，滑塊運動的v-t圖象如圖所乙實線b所示．重力加速度g取10m/s2．求：

（1）傳送帶的長度L和傳送帶與滑塊間的動摩擦因數μ；

（2）滑塊以初速度v1=3m/s沖上傳送帶到返回B點所用的時間t′．

Answer 1

【答案】（1）0.05 （2）12.5s

【解析】試題分析：由v-t圖象分析，根據平均速度求傳送帶的長度；圖線線的斜率表示加速度，結合牛頓第二定律求動摩擦因數；滑塊在前后兩段時間的位移大小相等，方向相反，根據位移關系求時間。

（1）根據v-t圖象可知，滑塊以初速度v2=6m/s沖上傳送帶時，在t=8s時刻到達A點，

可得傳送帶的長度為： 。

根據圖線a，可求得滑塊的加速度為：

由牛頓第二定律可得：-μmg=ma
解得：μ=0.05

（2）滑塊在前后兩段時間的位移大小相等，方向相反，根據v-t圖線與坐標軸所圍的面積表示位移可得： ，解得：t=12.5s