Question

在同一水平面上有A、B兩物體，相距x=7m，A在后B在前，A以vA=4m/s向右做勻速直線運動，此時B的瞬時速度為vB=10m/s，方向也向右，且以加速度a=2m/s2做勻減速直線運動。從此位置開始計時，A追上B所需時間為（     ）
A．7s              B．8s               C．9s               D．10s

Answer 1

AB

本題要分兩種情況求解：
1．若B速度減為0后停在那邊等A，根據運動學基本公式算出B的位移，則A運動的位移為B的位移加7m，即可求出A運動的時間；
2．若在外力作用下B先減速再反向加速，根據AB運動的時間相等，位移之間的關系列出方程即可求解．
解：1．若B速度減為0后停在那邊等A，
則B運動的位移為s==25m
所以A運動的時間為t=s=8s
2．若B先減速再反向加速，由題意可知5s后B速度減為0，此時AB間的位移△x=x_B-x_A+7m=12m
此后AB兩個物體相對運動，根據時間相等，位移之和是12m，得：
x_A=v_At
x_B=at²
x_A+x_B=12m
解得t=2s
所以A經過7s后追上B
故選AB．