Question

【題目】如圖，水平地面上放有一質(zhì)量M=3kg的“L”型滑板ABC，滑板的豎直高h=1.8m．地面上D處固定一障礙物，滑板右端C到障礙物的距離x=l m．在滑板左端施加水平向右推力F=144N的同時(shí)，一質(zhì)量m=1kg的小物塊緊貼滑板上豎直板的A點(diǎn)由靜止釋放．當(dāng)滑板撞到障礙物時(shí)立即撤去推力F，滑板以原速率彈回，小物塊最終落至地面．己知滑板與小物塊及地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4，取g=10m/s2．

（1）證明：滑板撞到障礙物前小物塊與滑板保持相對(duì)靜止；

（2）求小物塊落地時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率；

（3）求小物塊落地時(shí)物塊與滑板B端的距離

Answer 1

【答案】(1)見解析(2)60W(3)8.88m

【解析】

(1)設(shè)物塊與滑板水平向右的加速度為a,

解得

a=32m/s2

此時(shí)，滑板對(duì)物塊的彈力大為

滑板與物塊間的最大靜摩擦力為

所以滑塊在豎直方向沒有運(yùn)動(dòng)，滑塊撞到障礙物前小物塊與滑板相對(duì)靜止

(2)撞到障礙物后物塊做平拋運(yùn)動(dòng)

物塊落地時(shí)豎直方向的分速度

小物塊落地時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率

聯(lián)立解得

P=60W

(3)設(shè)滑板撞到障礙物時(shí)的速度大小為v1，則

設(shè)物塊水平位移為x1，則

滑板運(yùn)動(dòng)的加速度為 則

滑板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間

，

則物塊落地時(shí)，板尚未停止運(yùn)動(dòng) 滑板向右運(yùn)動(dòng)的距離為

物塊落地時(shí)到B的距離為