Question

（12分）一輛長途客車正在以V₀=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x=34m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機立即采取制動措施．若從司機看見狗開始計時（），長途客車的“速度－時間”圖象如圖（乙）所示，求：

(1)求長途客車從司機發現狗至停止運動的這段時間內前進的距離；
(2)求長途客車制動時的加速度；
(3)若狗正以V₁=4m/s的速度與長途客車同向奔跑，問狗能否擺脫被撞的噩運?

Answer 1

（1）50m；（2）－5m/s²；（3）狗不會被撞上。

試題分析：（1）由圖像可知，長途客車從司機發現狗至停止運動的這段時間內前進的距離就是速度與時間圖像與時間軸所圍成的面積，
x=20m/s×0.5s+×20m/s×(4.5s－0.5s)=50m；
(2) 長途客車制動時的加速度a==－5m/s²；
（3）當客車由v₀=20m/s減速到v₁=4m/s時，需要的時間t==3.2s，
司機從看到狗到速度減為v₁=4m/s所通過的位移為
x₁=v₀t₁+=48.4m；
而狗通過的位移為x₂=v₁（t₁+t）=4×(0.5+3.2)m=14.8m，因為14.8m+34m>48.4m，
所以狗不會被撞上。