Question

【題目】如圖，處于勻強磁場中的兩根光滑足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距L=1m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值為R=2Ω的電阻．勻強磁場B=0.4T垂直于導軌平面向上．質量m=0.2kg、電阻r=1Ω的金屬棒ab，以初速度v0=6m/s從導軌底端向上滑行，由于ab還受到一個平行于導軌平面的外力F的作用，做勻變速直線運動，加速度大小為a=3m/s2、方向平行于斜面向下．設棒ab與導軌垂直并保持良好接觸，g=10m/s2．求：

（1）棒ab開始運動瞬間，流過金屬棒的電流方向，此時金屬棒兩端的電壓U0以及電阻R消耗的電功率P0；

（2）當棒ab離導軌底端S=4.5m時所施加外力F的大小和方向．

Answer 1

【答案】(1) 1.28W (2) 0.16N

【解析】

（1）金屬棒開始運動瞬間，流過金屬棒的電流方向為a→b．

感應電動勢 E0=BLv0=2.4V

感應電流 I0==0.8A

金屬棒兩端的電壓 U0=I0R=1.6V

電阻R消耗的電功率 P0=U0I0=1.28W

（2）設金屬棒此時的速度大小為v1，則

v12-v02=2（﹣a）S

解得 v1=3m/s

此時感應電動勢 E1=BLv1=1.2V

感應電流 I1==0.4A

金屬棒受到的安培力大小 f=BI1L=0.16N