Question

如圖乙，一質量為m的平板車左端放有質量為M的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數為μ。開始時，平板車和滑塊共同以速度v₀沿光滑水平面向右運動，并與豎直墻壁發生碰撞，設碰撞時間極短，且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反。平板車足夠長，以至滑塊不會滑出平板車右端，重力加速度為g。求：

①平板車第一次與墻壁碰撞后再次與滑塊速度相同時兩者的共同速度；
②平板車第一次與墻壁碰撞后再次與滑塊速度相同時，平板車右端距墻壁的距離。

Answer 1

① v=v₀ ②

試題分析：①設共同速度為v，由動量守恒
Mv₀-mv₀=(M+m)v
所以，v=v₀
②設小車與墻碰撞后向左運動的最大距離為x₁
與墻碰撞后小車從左側最遠處運動到與滑塊具有共同速度時通過的距離為x₂
由動能定理
-μMgx₁=0-mv²
μMgx₂=mv²
所以，所求平板車右端距墻壁的距離為