Question

如圖，在半徑為R的豎直圓形軌道內，有一個質量為m玩具車（可視為質點）在做圓周運動。
　　（1）要使小車能做完整圓周運動，小車在最高點的最小速度是多少？
　　（2）不計一切摩擦和空氣阻力，要使小車能做完整圓周運動，小車在最低點的速度滿足什么條件？
　　（3）若考慮摩擦，小車在最低點的速度是，經過半周到達最高點時對軌道的壓力大小等于，則此半周過程中，小車克服摩擦做多少功？

Answer 1

（1）最高點不掉下來，剛好由重力充當向心力
　　
　　v_min =
　　（2）從最低點到最高點的過程中，機械能守恒：
　　∴
　　即最低點的速度v₁≥
　　（3）在最高點由牛頓第二定律：
　　
　　在最低點到最高點的過程中由動能定理得：
　　
　　
　　克服摩擦做了的功

略