Question

【題目】（1）獲得陰極射線，一般采用的辦法是加熱燈絲，使其達(dá)到一定溫度后濺射出電子，然后通過一定的電壓加速。已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，加速電壓為U，若濺射出的電子初速度為0，試求加速之后的陰極射線流的速度大小v。

（2）實際問題中燈絲濺射出的電子初速度不為0，且速度大小滿足某種分布，所以經(jīng)過同一電壓加速后的電子速度大小就不完全相同。但可以利用電場和磁場對電子的共同作用來篩選出科學(xué)研究所需要的特定速度的電子。設(shè)計如圖所示的裝置，上下極板接電源的正負(fù)極，虛線為中軸線，在裝置右側(cè)設(shè)置一個擋板，并在與中軸線相交處開設(shè)一個小孔，允許電子通過。調(diào)節(jié)極板區(qū)域內(nèi)電場和磁場的強弱和方向，使特定速度的電子沿軸線穿過。請在圖中畫出滿足條件的勻強磁場和勻強電場的方向。

（3）為了確定從上述速度選擇裝置射出的陰極射線的速度，可采用如圖所示的電偏轉(zhuǎn)裝置（截面圖）。右側(cè)放置一塊絕緣熒光板，電子打在熒光板上發(fā)光，從而知道陰極射線所打的位置。現(xiàn)使熒光板緊靠平行極板右側(cè)，并將其處于兩板間的長度六等分，端點和等分點分別用a、b、c、……表示。

偏轉(zhuǎn)電極連接一個閉合電路，將滑線變阻器也六等分，端點和等分點分別用A、B、C、……表示。已知電子所帶電量e = 1.6×10-19C，取電子質(zhì)量m = 9.0×10-31kg，板間距和板長均為L，電源電動勢E = 120V。實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑線變阻器的滑片滑到A點時，陰極射線恰好沿中軸線垂直打到d點；當(dāng)滑片滑到D點時，觀察到熒光屏上f點發(fā)光。忽略電源內(nèi)阻、所有導(dǎo)線電阻、電子重力以及電子間的相互作用。請通過以上信息計算從速度選擇裝置射出的陰極射線的速度大小v0。

Answer 1

【答案】（1）

（2）如圖所示：

（3）

【解析】

（1）根據(jù)動能定理可以得到：，則：；

（2）當(dāng)電子受到洛倫茲力和電場力相等時，即，即，滿足這個條件的電子才能通過，如圖所示：

（3）設(shè)當(dāng)滑片滑到D點時兩極板間電壓為U，

由電子在電場中的偏轉(zhuǎn)運動得：

則：。