Question

如圖，靜止于A處的離子，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，從P點垂直CN進入矩形區(qū)域的有界勻強電場，電場方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場，已知圓弧所在處場強為E₀，方向如圖所示；離子質(zhì)量為m、電荷量為q；、，離子重力不計。

（1）求圓弧虛線對應(yīng)的半徑R的大��；
（2）若離子恰好能打在NQ的中點上，求矩形區(qū)域QNCD內(nèi)勻強電場場強E的值；
（3）若撤去矩形區(qū)域QNCD內(nèi)的勻強電場，換為垂直紙面向里的勻強磁場，要求離子能最終打在QN上，
求磁場磁感應(yīng)強度B的取值范圍。

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析: （1）離子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理，有：，離子在輻向電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有， 得
（2）帶電粒子做類平拋運動，d=vt，3d=，由牛頓第二定律：qE=ma，解得
（3）帶電粒子在勻強磁場做勻速圓周運動，洛侖滋力提供向心力，
，解得：，帶電粒子能打到QN上，則帶電粒子運動徑跡的邊界如圖

由幾何關(guān)系可知：，則有