Question

圖為一電磁流量計，它主要由將流量轉換為電壓信號的傳感器組成．傳感器的結構如圖所示，圓筒形測量管內壁絕緣，其上裝有一對電極a和c，a、c間的距離等于測量管內徑D，測量管的軸線與a、c的連接方向以及通電線圈產生的磁場方向三者相互垂直．當導電液體勻速流過測量管時，在電極a、c間出現感應電動勢，并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q（單位時間內流過管道橫截面的液體體積）．設磁場均勻恒定，磁感應強度為B．則a、c兩點電勢較高的點是

a

點，a、c間感應電動勢E=

4BQ

πD

．

Answer 1

分析：根據左手定則判斷導電液體中離子偏轉的方向，即可知道a、c電勢的高低．
導電液體通過測量管時，相當于長為D的導線做切割磁感線的運動，產生感應電動勢．根據E=BLv和流量的含義，即可得到感應電動勢．

解答：解：由圖，液體向右通過磁場，根據左手定則判斷得知：導電液體中正離子受洛倫茲力指向a，向a極移動，負離子所受的洛倫茲力指向c極，向c極移動，則ac間建立從a到c的電場，則
a、c兩點電勢較高的點是a點．
導電液體通過測量管時，相當于導線做切割磁感線的運動，在電極a、c 間切割感應線的液柱長度為D，設液體的流速為v，
則產生的感應電動勢為
  E=BDv ①
由流量的定義，有Q=Sv=

πD2

4

v ②
式聯立解得 E=BD

4Q

πD2

=

4BQ

πD

故答案為：a，

4BQ

πD

點評：本題是理論聯系實際的問題，關鍵是建立模型：液體流過磁場相當于導體切割磁感線，產生感應電動勢，測量管相當于電源，顯示儀相當于外電路．