Question

在光滑水平面上有三個完全相同的小球排成一條直線．2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它們，如圖所示．設碰撞中不損失機械能，則碰后三個小球的速度可能值是（　　）

• A．v₁=v₂=v₃=

  1

  3

  v₀
• B．v₁=0，v₂=v₃=

  1

  2

  v₀
• C．v₁=0，v₂=v₃=

  1

  2

  v₀
• D．v₁=v₂=0，v₃=v₀

Answer 1

分析：碰撞中系統動量守恒列出等式．碰撞中不損失機械能，根據機械能守恒列式求解．

解答：解：A、2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它們，碰撞前系統動量為mv₀，
如果碰后三個小球的速度v₁=v₂=v₃=

1

3

v₀，碰撞后系統動量為

3

mv₀，不符合碰撞中系統動量守恒，故A錯誤．
B、如果v₁=0，v₂=v₃=

1

2

v₀，碰撞后系統動量為

2

mv₀，不符合碰撞中系統動量守恒，故B錯誤．
C、選項中數據符合系統動量守恒定律，碰撞前系統動能為

1

2

mv

2 0

v₁=0，v₂=v₃=

1

2

v₀，碰撞后系統動能為

1

4

mv

2 0

，不符合機械能守恒，故C錯誤．
D、本題的關鍵在于分析清楚實際的碰撞過程：由于球1與球2發生碰撞時間極短，球2的位置來不及發生變化，這樣球2對球3也就無法產生力的作用，即球3不會參與此次碰撞過程．而球1與球2發生的是彈性碰撞，質量又相等，故它們在碰撞中實現速度交換，碰后球1立即停止，球2速度立即變為；此后球2與球3碰撞，再一次實現速度交換．所以碰后球1、球2的速度為零，球3速度為v₀．故D正確．
故選D．

點評：本題考查了動量守恒定律和機械能守恒在碰撞中的應用．