Question

（附加題）如圖所示，是一種測定風作用力的儀器原理圖，P為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面，O是懸點，R₀是保護電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保持良好接觸．無風時，金屬絲與電阻絲在C點接觸，此時A示數(shù)為I₀；有風時金屬絲將偏轉一角度，角θ與風力大小有關，設風力方向水平向左，OC=h，CD=L，金屬球質量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內電阻和金屬絲電阻不計，金屬絲偏角為θ時，A的示數(shù)為I′，此時風力為F，試寫出：
（1）F與θ的關系式．
（2）F與I′的關系式．

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件，運用合成法求解．
（2）寫出無風時電源電壓和有風時電阻絲電阻，而此時U=I′（R₀+R_θ），聯(lián)立方程即可求解．

解答：解：（1）對小球受力分析，受重力、水平分力、金屬絲的拉力，如圖

將風力和拉力合成，根據(jù)共點力平衡條件，有
F=mgtanθ
（2）無風時，電源電壓U=I₀（R₀+kL） 有風時，電阻絲電阻R=k（L-htanθ）
此時U=I′（R₀+R）
解得：F=

mg

khI′

(I′-I0)(R0+kL)
答：（1）F與θ的關系式為F=mgtanθ；
（2）F與I′的關系式為F=

mg

khI′

(I′-I0)(R0+kL)

點評：有風時，P偏離一定角度，電阻絲電阻發(fā)生變化．風力越大，偏角越大，對應電阻絲電阻越小．本題解題的關鍵是找出電阻與角度的數(shù)量關系以及風力與角度的關系．